De EV-aandrijflijn: geen koppeling, één versnelling en een pedaal dat bijtankt

Haal bij een benzineauto de koppeling, de versnellingsbak, de uitlaat en het stationair toerental weg, en je hebt hem niet kapotgemaakt — je hebt een elektrische auto beschreven. Al die onderdelen bestaan om één zwakte van de zuigermotor op te vangen: hij levert geen koppel zolang hij niet al draait. Een elektromotor heeft die zwakte niet, en om dat ene feit valt de hele aandrijflijn simpelweg samen tot iets veel eenvoudigers.

De koppelcurve die alles verandert

Een zuigermotor levert koppel door te ademen: hij heeft luchtstroom nodig, en luchtstroom heeft toeren nodig. Onder zo'n 1.000 tpm kan hij zichzelf nauwelijks draaiend houden; zijn koppel klimt daarna naar een piek ergens in het midden van het toerenbereik en zakt daarna weer weg. Een elektromotor levert koppel met een magnetisch veld en een stroom — en beide zijn al op volle sterkte terwijl de as nog muurvast stilstaat. Zijn koppelcurve begint dus op zijn maximum, houdt een vlak plateau aan, en begint pas te zakken als de elektronica door zijn spanning heen zit.

4k8k12k16kmotor rpmbase speed ≈ 4620 rpmcurrent-limitedvoltage-limited (field weakening)torque: 310 N·m from 0 rpmpower: flat at 150 kW
Een representatieve EV-aandrijfeenheid van 150 kW, berekend uit haar twee grenzen: onder de basissnelheid legt de stroomgrens van de omvormer het koppel vast; erboven legt de spanningsgrens het vermogen vast. Niets aan deze curve is met de hand afgesteld — het is de natuurkunde van de twee plafonds.

De knik in het midden heet de basissnelheid. Eronder is de motor stroombegrensd: koppel is evenredig met stroom, de omvormer levert de maximale stroom die hijzelf en de wikkelingen aankunnen, en het koppel zit op zijn plafond — een constant-koppelgebied. Naarmate de motor sneller draait, gedraagt hij zich echter ook als generator: hij duwt een spanning terug naar de omvormer (de tegen-EMK), die evenredig met de snelheid toeneemt. Bij de basissnelheid is die tegen-EMK gestegen tot aan de accuspanning, en kan de omvormer geen volle stroom meer doordrukken. Vanaf hier moet het koppel dalen als 1/ω, wat betekent dat koppel × snelheid — vermogen — constant blijft: het constant-vermogengebied. Je kunt het ontstaan van beide gebieden zien in de draaiveld-demo door de voedingsfrequentie voorbij de basiswaarde te schuiven.

Tegen-EMK, veldverzwakking en de twee plafondsvoor ingenieurs

Een draaiende permanentmagneetrotor wekt in de stator een spanning op die evenredig is met de snelheid, met dezelfde constante die stroom omzet in koppel (in SI-eenheden numeriek gelijk):

e=keω,T=kti,kt=ke    (SI)e = k_e\,\omega, \qquad T = k_t\, i, \qquad k_t = k_e \;\; \text{(SI)}

Als je weerstand verwaarloost, kan de omvormer alleen stroom leveren zolang Vdc>eV_{dc} > e. Onder de basissnelheid ωb=Vdc/ke\omega_b = V_{dc}/k_e is de bindende grens de stroom: T=ktImaxT = k_t I_{max}, constant. Daarboven verzwakt de aandrijving het veld: ze injecteert stroom langs de magneetas om de rotorflux gedeeltelijk te compenseren, waardoor de klemspanning op het plafond blijft terwijl de snelheid blijft stijgen. De bruikbare envelope wordt dan

T(ω)min ⁣(ktImax,  Pmaxω),PmaxktImaxωbT(\omega) \approx \min\!\left(k_t I_{max},\; \frac{P_{max}}{\omega}\right), \qquad P_{max} \approx k_t I_{max}\,\omega_b

Veldverzwakking is niet gratis: de fluxonderdrukkende stroom levert geen koppel, maar verwarmt de wikkelingen wel, dus het rendement zakt bij hoge snelheid — en als de elektronica daar ooit uitvalt, kan de onverzwakte tegen-EMK hoger worden dan de omvormer aankan. Dat is een van de echte ontwerpafwegingen bij het kiezen van kek_e. Inductiemotoren verzwakken hun veld ook (flux ∝ V/f), waardoor hun envelope dezelfde twee gebieden heeft, met een net iets slapper topeind.

Waarom er geen koppeling is

Een koppeling bestaat omdat een zuigermotor moet blijven draaien, zelfs als de auto stilstaat. Iets moet een as die op 800 tpm draait, kunnen laten samenkomen met wielen die stilstaan — dus laten we wrijvingsplaten slippen (handbak) of roeren we in een vloeistof (koppelomvormer), en accepteren we de slijtage en het verlies. Een elektromotor voelt zich prima bij 0 tpm: bekrachtigd en stilstaand houdt hij gewoon koppel vast, als een veer, eindeloos en zonder ook maar iets te oververhitten. Wielen op nul, motor op nul — nooit iets om los te koppelen. Wegrijden is geen subtiel onderhandelen over het bijtpunt; het is de omvormer die de stroom vanaf nul optrekt, net zo soepel als een dimmer.

Waarom één versnelling genoeg is

Een versnellingsbak is een machine die koppel en toerental op elkaar afstemt. Een benzinemotor werkt alleen goed tussen ruwweg 1.000 en 6.500 tpm — een bereik van amper 6:1 — terwijl de auto wielsnelheden nodig heeft van 0 tot ruim 1.500 tpm. Zes overbrengingsverhoudingen hakken het wegsnelheidsbereik in plakken, en elke plak houdt de motor binnen zijn smalle comfortzone. De EV-motor hierboven werkt van 0 tot 16.000 tpm en levert vol vermogen over meer dan twee derde van dat bereik. Eén vaste overbrengingsverhouding zet dat bereik af op het hele wegsnelheidsbereik, met ruimte over:

50100150200road speed (km/h) — both drivetrains ≈150 kW peakwheel torque (N·m)← clutch must slip here123456EV — one ratio (9.7:1)petrol — six ratios
Beschikbaar wielkoppel bij elke wegsnelheid, berekend voor beide aandrijflijnen bij dezelfde piek van ~150 kW. De zes bulten van de benzineauto volgen elk de koppelcurve van de motor door één versnelling — en elke schakelbeurt is een val van de ene bult op de volgende. De enkele curve van de EV is de motorenvelope door één overbrengingsverhouding van 9,7:1; hij begint hoger dan de eerste versnelling en laat de wielen nooit meer los.

Let op wat dat zaagtandpatroon kost: onder de piek van elke bult presteert de benzineauto niet op zijn best, en bij elke schakeling zakt het koppel naar nul. De curve van de EV is niet alleen soepeler — het is de bovenste envelope die de versnellingsbak wanhopig probeert te benaderen. Een versnellingsbak is een mechanische afdruk van een motorcurve.

Waarom de magische verhouding zo'n 10:1 isvoor ingenieurs

Die ene overbrengingsverhouding wordt aan twee kanten vastgepind. Het bovenste uiteinde stelt een plafond: bij het maximale motortoerental moet de auto zijn beoogde topsnelheid halen,

G    ωmotor,maxrwheelvmax  =  160002π600.334208/3.6    9.7G \;\le\; \frac{\omega_{motor,max}\, r_{wheel}}{v_{max}} \;=\; \frac{16\,000 \cdot \tfrac{2\pi}{60} \cdot 0.334}{208/3.6} \;\approx\; 9.7

Het onderste uiteinde stelt een vloer: het koppel aan de wielen bij het wegtrekken is Twheel=GTmotorT_{wheel} = G\,T_{motor} (hier 9,7 × 310 ≈ 3.000 N·m — genoeg om de banden te laten doorslippen, wat toch al de echte limiet is bij wegtrekken) en het beklimmen van een helling vanuit stilstand schaalt op dezelfde manier. Een grotere G zou ook een kleinere, snellere motor hetzelfde werk laten doen — de motormassa daalt ruwweg als 1/G bij hetzelfde wielkoppel — en daarom duwen ontwerpers G zo hoog als het topsnelheidsplafond en het tandwielgeluid toelaten. Voor de meeste personen-EV's ligt het punt waar die beperkingen elkaar ontmoeten rond 9–11:1. De uitzonderingen bevestigen de regel: de Porsche Taycan krijgt een tweede overbrengingsverhouding, juist omdat hij zowel een topsnelheid van 260 km/h als een woeste start wil — en één verhouding kan niet twee meesters dienen die zo ver uit elkaar liggen.

Accu → omvormer → motor

De accu slaat energie op als gelijkstroom. De motor wil, zoals de draaiveld-demo laat zien, driefasige wisselstroom waarvan de frequentie de snelheid bepaalt en de stroom het koppel. Daartussenin zit de omvormer: banken transistors die de accuspanning duizenden keren per seconde schakelen om drie gladde sinusgolven te synthetiseren, met elke frequentie en amplitude die hij maar wil. Hij is het gaspedaal, de schakellogica en de motormanagementcomputer, allemaal samengeperst in één siliciumdoosje — als je het gaspedaal indrukt, open je niets, maar vraag je de omvormer om een koppel, en die berekent de stromen die dat leveren.

accu~400–800 V DCinverterDC → 3-phase ACmotorrotating fieldreduction9.7:1, one gearDCACshaftregen braking: wheels drive the motor, the inverter sends power backthe accelerator pedal is a torque request — sign included
De hele aandrijflijn. Let op het gestippelde retourpad: dezelfde vier blokken werken van rechts naar links tijdens het remmen. Er wordt geen aparte machine toegevoegd om te regenereren — het is een eigenschap die de keten gratis meekrijgt.

Remmen dat oplaadt

Elke elektromotor is ook een generator; welke van de twee hij op een bepaald moment is, is gewoon een kwestie van het teken van het koppel. Vraag de omvormer om koppel tegen de draairichting in, en de machine zet de bewegingsenergie van de auto weer om in elektrische energie, die hij de accu in pompt in plaats van als warmte op te stoken in de remschijven. Dat is regeneratief remmen: geen extra hardware, alleen een tekenwissel in de besturingssoftware. Daarom bestaat één-pedaalrijden, daarom roesten EV-remschijven berucht door gebrek aan gebruik, en daarom is stadsrijden — het slechtste geval voor een benzineauto — voor een EV juist het beste.

Waar regeneratie ophoudtvoor ingenieurs

Regeneratie wordt begrensd door welke schakel het eerst nee zegt: Pregen=min(Pmotor,Pinverter,Pbattery,charge)P_{regen} = \min(P_{motor},\, P_{inverter},\, P_{battery,charge}). Meestal is de accu de zwakste schakel — een koud of bijna vol pak accepteert misschien maar een fractie van wat de motor aan remvermogen kan leveren, en daarom voelt regeneratie zwakker op een winterochtend en mengen de frictieremmen er stilletjes bij (het pedaal is een verzoek om af te remmen, geen hydraulische hendel). Bij harde stops overschrijdt de vraag ronduit de capaciteit van de motor: een aandrijfeenheid van 150 kW kan de ~500 kW die een volledige noodstop vanaf snelwegsnelheid vrijmaakt, niet opvangen. En omdat regeneratie alleen op de aangedreven as werkt, beperkt de stabiliteitscontrole hem op gladde wegen. Netto resultaat: rond de 60–70% van de remenergie komt terug in stadsverkeer — een afrondingsfout voor een zuigermotorauto, een winst van tientallen procenten actieradius voor een EV.