Automotoren · Aandrijflijn6 min leestijd

Het differentieel: één as, twee snelheden

Elke keer dat een auto een bocht neemt, leggen de buitenste wielen een langere weg af dan de binnenste — een star verbonden aangedreven as zou dus door elke bocht heen moeten schuren en happen. Het differentieel is de 250 jaar oude tandwielpuzzel die één cardanas twee wielen op twee verschillende snelheden laat aandrijven.

Eén as, twee snelheden

Kijk hoe een auto scherp een bocht neemt op een parkeerterrein. Het binnenste achterwiel legt misschien een cirkel van acht meter rond af; het buitenste, elf. Dezelfde tijd, andere afstanden — het buitenwiel moet dus gewoon sneller draaien. Onaangedreven wielen doen dat gratis, elk op de snelheid die de weg toevallig vraagt. Maar aangedreven wielen delen één motor, één versnellingsbak, één cardanas. Zet beide wielen star aan die as vast, en elke bocht wordt een gevecht: de ene of de andere band moet slippen om het verschil goed te maken, gierend, schurend en steeds proberend de auto recht te trekken. Vroege automobilisten kenden dat verschijnsel maar al te goed; karts en sommige dragracers leven er nog altijd bewust mee.

corner centreouter wheellonger arc — fasterinner wheelshorter arc — slower
Geometrie, geen voorkeur: in elke bocht is de boog van de buitenband langer, dus moet die sneller draaien dan de binnenste — terwijl beide door dezelfde as worden aangedreven.

De satellietwielentruc

Het differentieel lost dat op met een mechanisme dat de eerste keer als een goocheltruc aanvoelt, tot je hem doorhebt. De cardanas drijft niet de wielen aan — het drijft een kooi aan die om beide steekassen heen draait. Binnen in die kooi grijpen kleine kegelwielen (de satellietwielen) in een kegelwiel aan het eind van elke steekas. Rechtdoor rijdend draaien de satellietwielen helemaal niet om hun eigen as; ze duwen simpelweg beide kegelwielen samen rond, en beide wielen draaien op de snelheid van de kooi. In een bocht remt de weg één wiel af — en de satellietwielen beginnen tussen de twee kegelwielen te rollen, en nemen van het ene evenveel snelheid weg als ze aan het andere toevoegen. Het gemiddelde van de twee wielsnelheden is altijd gelijk aan dat van de kooi; hoe dat gemiddelde wordt verdeeld, is volledig aan de weg.

from the gearboxring gear + carrierspidersleft wheelright wheelthe spiders roll between the half-shafts, splitting torque equally while letting speeds differ
Een open differentieel, plat uitgetekend: het koppel stroomt van de cardanas naar de draaiende kooi, door de satellietwielen, en naar buiten via beide steekassen. De satellietwielen draaien alleen om hun eigen as als de wielen het oneens moeten zijn.

De zwakte van het open differentieel

Diezelfde vrijheid is ook het gebrek. Omdat de satellietwielen tussen de kegelwielen rollen als een eerlijke wip, duwt een open differentieel beide wielen altijd met gelijk koppel voort. Zet één aangedreven wiel op ijs, en die gelijkheid wordt een ramp: het wiel op ijs kan maar een zuchtje koppel aan voor het gaat doldraaien, dus krijgt — want gelijk verdeeld — het wiel met grip precies datzelfde zuchtje. De auto blijft staan, het ene wiel is een waas van doldraaien, het andere doet helemaal niets. Elke scène van een auto die vastzit in de sneeuw met één doldraaiende band, is een open differentieel dat trouw het koppel 50:50 verdeelt met een ondergrond die niets te geven heeft.

Het sperdifferentieel en zijn varianten

Een sperdifferentieel behoudt de bochtmanieren van het open differentieel, maar voegt een koppelingspakket of wormwielstapel toe die stugger wordt naarmate het snelheidsverschil groeit, en zo koppel trekt naar het langzamere — meestal het grippende — wiel. Racewagens stellen die verdeling af als een vering-instelling. Moderne sportauto's gaan nog verder met torque vectoring: het buitenste wiel in een bocht elektronisch harder laten draaien om mee te sturen. En de meeste EV's omzeilen het halve probleem: met een motor per as (of per wiel) is er geen cardanas om te delen, en wordt het "differentieel" gewoon een regel software.

Ga dieper: het differentieel in twee vergelijkingenvoor ingenieurs

De kooi legt alleen het gemiddelde van de twee uitgaande snelheden vast:

ωleft+ωright=2 ωcarrier\omega_{left} + \omega_{right} = 2\,\omega_{carrier}

Rechtdoor draaien beide kanten op de snelheid van de kooi. In de bocht op het parkeerterrein hierboven (bogen van 8 en 11 meter) wordt de verdeling ongeveer 0.84 ωc0.84\,\omega_c en 1.16 ωc1.16\,\omega_c — een verschil van ±16% dat de satellietwielen geruisloos opvangen. Het koppel verdeelt zich intussen altijd gelijk, ongeacht de snelheid:

Tleft=Tright=12 TcarrierT_{left} = T_{right} = \tfrac{1}{2}\,T_{carrier}

dus is de totale trekkracht begrensd tot twee keer wat de zwakste band kan overbrengen — de rekensom achter het ijsscenario. Een sperdifferentieel doorbreekt die tweede vergelijking met opzet, en staat een koppelverdeling toe van doorgaans 1,5–3:1 richting het langzamere wiel, ten koste van wat bochtvrijheid; volledig geblokkeerd valt de as terug op de schurende kart.